Самый сильный удар в футболе. Физики выяснили, как заставить футбольный мяч лететь подобно голубю без крыльев У какого футболиста самый сильный удар

Хотите узнать у кого самый сильный удар в футболе? Тогда вы точно обратились по адресу.

Главной особенностью футбола всегда был и остается сильный удар. У этого вида спорта настолько много фанатов, именно из-за красивых голов, которые забиваются после выверенных, точных и очень сильных ударов. Каждый футболист, по сути, является сильнейшим атлетом, который просто обязан уметь наносить сильные и точные удары по воротам противника. Но даже среди лучших есть настоящие рекордсмены, чьи удары стали настоящей сенсацией.

У какого футболиста самый сильный удар?

Ниже мы расскажем о нескольких футболистов, которые в разные годы своей звездной карьеры сумели отличиться невероятно сильными ударами по мячу, который к тому же достигал своей цели и попадал в ворота. Но стоит помнить, что среди футбольной статистики не существует официальных данных о силе удара, все данные об ударе попадают в прессу случайно, только в том случае, если удар поистине сильным и сенсационным. Можно сказать, что сила удара определятся на глаз, поэтому за серьезной объективностью и аналитикой мы не гонимся. Поэтому каждый сам для себя решит, у какого футболиста самый сильный удар, а мы лишь предоставим несколько значимых примеров. Итак, приступим.

Дэвид Бекхэм

Обладателем одного из самых сильных ударов в мировом футболе является прекрасный футболист и один из самых красивых мужчин в мире – . В далеком 1997 году Дэвид установил личный рекорд, забив гол в ворота футбольного клуба «Челси». Мяч после удара летел со скоростью примерно 156 км/ч. Вратарь «Челси» после столь мощного удара в его ворота смог только развести руками. Стоит отметить, что Бекхэм во время своей карьеры славился как раз таки своим мастерским исполнением штрафных ударов.

Криштиану Роналду

Не только является одним из самых лучших футболистов в мире, на счету которого сотни забитых голов, он также умудрился отличиться сильнейшим ударом в истории футбола. По приблизительным данным, после самого мощного удара Роналду, мяч летел со скоростью 185 км/ч.

Такой показатель не стал сюрпризом, ведь Роналду один из самых трудолюбивых футболистов, который работал над своим ударом очень тщательно. Роналду сам подобрал для себя идеальный разгон и даже стойку во время удара. Что тут говорить? Настоящий знаток своего дела.

Роберто Карлос

Этому игроку долгое время принадлежал титул игрока, у которого самый сильный удар в истории футбола. Но после завершения своей спортивной карьеры, один из лучших защитников мира все же потерял свое лидерство. Но, даже не смотря на это, его удар со штрафного в Кубке Конфедераций против Франции в 1997 году запомнил весь футбольный мир.

Тогда Карлос с расстояния 35 метров нанес мощнейший удар по воротам противника со скоростью 198 км/ч. Этот удар в свое даже поставил в тупик некоторых ученых, которые пытались разгадать секрет удара бразильского защитника и вычислить необычную траекторию полета мяча после его удара.

Лукас Подольски

Этот футболист как раз таки отобрал все лавры у Роберто Карлоса, ведь его удар превзошел по силе в разы сразу всех. Мировой рекорд Лукас установил в матче против австралийской сборной, на чемпионате мира ЮАР. Тогда футболист ударил по мячу, скорость которого в полете составила 202 км/ч. Тогда Лукас забил гол в верхний левый угол ворот. Удар был настолько сильным и точным, что вратарь сборной Австралии даже не успел среагировать.

Стивен Рид

Этот защитник из Ирландии, играющий за клуб «Блэкберн» не так часто отличается забитыми голами. Но если уже ему удается приложиться по мячу, то делает он это действительно сильно. В 2005 году Рид сумел забить свой лучший гол в ворота футбольного клуба «Уиган». Тогда мяч словно вылетел с пушки и пронзил «девятку» вратаря со скоростью 189 км/ч. Стоит отметить, что матч проходил в 2005 году, 31 декабря, как раз накануне празднования Нового года. Рид сумел сделать отличный подарок своему тренеру, болельщикам и коллегам по команде.

Ронни Эберсон

На данный момент этот талантливый бразильский футболист продолжает свою спортивную карьеру в немецком клубе «Герта». Но ранее Эберсон играл за португальский «Порту», где сумел забить мяч в ворота футбольного клуба «Навал» с невероятной силой. Мяч развил скорость 210 км/ч. Совершенно очевидно, что голкипер соперников ничем не смогу помочь своей команде, ведь в его ворота влетел мяч, со скоростью спортивного автомобиля.

Халк

Ну, и самый сильный удар в истории футбола на данный момент удалось нанести невероятно популярному среди болельщиков футболисту сборной Бразилии – Халку. Этот атакующий полузащитник чуть не порвал сетку во время матча против футбольного клуба «Шахтер» во время группового этапа «Лиги чемпионов». Тогда Халку удалось забить мяч со скоростью полета 214 км/ч. Безоговорочно, это новый мировой рекорд, который пока что никто еще не побил.

полет мяча

Представьте себе ситуацию, нередкую на футбольном поле. Один из нападающих получил мяч, прошел с ним пинию защиты противника и оказался один на один с вратарем. Выгодный момент для взятия ворот!

Нападающий бьет. Тысячи людей на трибунах приходят в движение. Гол?! Нет! Мяч направлен слишком высоко и пролетает над перекладиной. Нападающий закрыл лицо руками. По рядам прокатывается гул разочарования. Какая возможность упущена!

Почему же игрока постигла неудача? Что здесь виной - волнение, усталость, излишняя поспешность? Или, может быть, неровность поля? Так или иначе, нападающий допустил неточность в технике выполнения удара .

А нельзя ли установить, в чем заключалась эта неточность? Или, если задать вопрос иначе, - как должен был игрок в данном случае произвести удар, чтобы он был правильным, прицельным по высоте?

Для того, чтобы ответить на этот вопрос, надо, прежде всего, знать закономерности полета футбольного мяча.

Вспомним всегда волнующее начало футбольного состязания. Свисток судьи, и неподвижно лежавший в центре поля мяч приходит в движение. Он то катится по земле, то описывает в воздухе самые разнообразные линии, порой весьма неожиданные.

Отчего же зависит каждая линия или, как принято ее называть, траектория полета мяча?

От силы и направления удара, - так, очевидно, скажут многие.

Этот ответ правилен, но лишь частично.

Мяч приходит в движение действительно в результате Силового воздействия игрока, то есть удара, при котором на мяч действует значительная сила в течение очень малого промежутка времени (тысячных долей секунды). Кстати говоря, остановка мяча игроком, игра головой, отскок мяча от поверхности поля - все это, по сути, явления удара.

Однако траектория полета мяча зависит не только от силы и направления удара, но и от тех сил, которые дополнительно действуют на мяч в полете - силы тяжести или веса, силы сопротивления воздуха и т. д.

Какие же силы заставляют мяч двигаться в данном случае? Только одна - сила тяжести Р (рис. 1). А с какой скоростью летит мяч? Мы знаем, что все тела падают в пустоте с постоянным ускорением (§), равным 9,8 м/сек. Следовательно, мяч, как и любое тело, падая в безвоздушном пространстве, движется равномерно-ускоренно. Между расстоянием (*), временем (I) и скоростью (V) существуют определенные зависимости. Они выражаются формулами, известными читателю еще из школьного курса физики. Эти формулы понадобятся нам, когда мы будем составлять графики движения мяча в пустоте и в воздухе.

Каждый из нас по собственному опыту знает, как трудно идти, а тем более бежать по дну реки даже в мелкой воде. Это объясняется силой сопротивления воды. Аналогичное явление происходит, когда мяч движется в воздухе.

Здесь на падающий мяч помимо веса (Р) действует и сила сопротивления воздуха (Р), противоположная направлению скорости (рис. 2). Поэтому скорость падения мяча в воздухе всегда меньше скорости падения в пустоте. Сила сопротивления воздуха зависит от многого: от скорости и формы тела; от площади его поперечного сечения, перпендикулярного направлению движения; наконец, от плотности воздуха.

Скорость падения мяча в воздухе интенсивно растет в течение первых 2-2,5 секунды. Затем она увеличивается медленнее, приближаясь к предельной скорости, равной 18,4 м/сек. Расчет показывает, что скорость, близкую к указанной, мяч приобретает за 5,5 секунды падения.

Но так как в игре мяч редко поднимается выше 15 метров, то практически максимальную скорость падения мяча

можно принять равной 14 м/сек. Она мало отличается от скорости падения в пустоте. Это очень важно, так как во всех расчетах, связанных с вертикальным падением мяча, можно с достаточной точностью пользоваться графиками падения в пустоте, которые строятся очень просто.

Среди футболистов при разборе тактических ситуаций часто возникают споры. Это естественно, так как- многие тактические задачи могут иметь несколько решений. Однако наиболее рациональным будет все-таки одно!

Решим, например, такую задачу: должен ли вратарь выйти из ворот на игру в тот момент, когда мяч начинает падать с пятиметровой высоты на нападающего, который находится в положении, выгодном для удара по воротам?

Условимся, что мяч находится в 10 метрах от ворот, а вратарь может пробежать десятиметровое расстояние за 1,4 секунды.

Вот теперь нам и помогут графики пути мяча, падающего в пустоте и в воздухе (рис. 3). По этим графикам нетрудно установить, что мяч пролетит пятиметровое расстояние до поля за 1 секунду, а до головы нападающего - еще скорее. Вратарь в этом случае наверняка опоздает. Нерасчетливо покинув ворота, он будет в пути в тот момент, когда нападающий уже сможет сыграть головой.

Отсюда ответ на поставленный в задаче вопрос: в игру должен включиться не вратарь, а защитник.

Здесь приведен, конечно, простейший пример. Но и во многих других случаях правильный ответ можно получить с помощью такого же анализа.

Позвольте! - возразят нам.- Вратарь не в состоянии защищать ворота, держа в руках графики и расчеты!

Никаких чертежей у игроков на поле, разумеется, нет и быть не может. Однако, решая подобные задачи за столом и выполняя простейшие расчеты, игроки безусловно научатся быстрее и более сознательно находить правильные решения и в игровых ситуациях.

Вернемся теперь к вопросу, поставленному в начале статьи: как добиться точности ударов по воротам - их прицельности по высоте?

Представим себе, что мяч, находившийся на поверхности поля, приобрел в результате удара некоторую начальную скорость. Разумеется, во время полета скорость будет непрерывно меняться.

Если бы мяч двигался в пустоте, на него действовала бы только сила тяжести (Р), направленная вертикально вниз. Под действием этой силь: мяч перемещался бы по кривой линии - параболе, как это показано на рис. 4. На том же рисунке изображена траектория полета

мяча в воздухе (угол вылета и начальная скорость одинаковы в обоих случаях). Траектория полета мяча в воздухе будет также криволинейной, но более крутой.

Сравнивая траектории, легко заметить, что мяч в воздухе поднимается не так высоко, как в пустоте. Дальность его полета тоже меньше. При движении в пустоте скорость мяча в момент падения равна начальной скорости, а при движении в воздухе она меньше скорости вылета.

Объясняется это явление просто. При полете в воздухе мяч. помимо силы тяжести (Р), испытывает воздействие и силы сопротивления воздуха (/?), направленной противоположно скорости.

Начальная скорость и угол вылета оказывают решающее влияние на дальность полета и максимальную высоту мяча. Каким же должен быть наибольший угол вылета, чтобы удар по воротам был прицельным по высоте? Другими словами, каким должен быть этот угол, чтобы максимальная высота полета мяча не превышала высоты ворот - 2,44 метра? У

Посмотрите на рис. 5. Здесь показаны траектории движения мяча в пустоте и в воздухе при угле вылета 11° и при начальных скоростях 20, 30 и 40 м/сек. Учтите, что, не вычислив теоретически траекторию в пустоте, нельзя рассчитать и путь мяча в воздухе.

На рисунке видно, что при начальной скорости мяча 40 м/сек. максимальная высота траектории полета мяча в воздухе не превышает 2,44 метра. Значит, даже при такой большой скорости угол вылета, не превышающий 11°, обеспечит прицельность ударов по высоте.

Траектории при угле вылета, равном 12°, показаны на рис. 6. Кривая полета мяча в воздухе показывает, что начальная скорость 40 м/сек. уже не удовлетворит условиям прицельности - мяч пройдет выше ворот. А разница в углах вылета составляет всего один градус!

В нашем анализе мы исходили из того, что удары по воротам дают мячу начальную скорость в пределах 20-40 м/сек. Поэтому футболист должен твердо знать, что при ударе практически с любого расстояния угол вылета, не превышающий 11°, гарантирует прицельность - мяч выше перекладины не поднимется.

Ответили ли мы на вопрос о причине неудачи нападающего?

Нет, еще не совсем. Нами доказано, что угол вылета мяча оказался слишком большим. Мы установили, каким он примерно должен быть. Но теперь вопрос об угле вылета надо связать с техникой выполнения удара.

Для примера рассмотрим удар серединой подъема, наиболее эффективный по прицельности.

Как производится сильный удар? Бьющая нога в момент удара выпрямлена в коленном суставе до отказа. Ступня также отведена до отказа, и вся нога напряжена. Если посмотреть на бьющую ногу спереди и представить ступню, голень и бедро в виде отрезков прямой, мы увидим, что все эти отрезки расположены на одной прямой линии (рис. 7).

В момент удара игрок приподнимается на носок опорной ноги. При этом носок бьющей ноги проходит над поверхностью поля, не задевая ее (это предохраняет голеностопный сустав от повреждения).

Мы не будем здесь рассматривать, как точно определить величину х в зависимости от угла вылета. Скажем только, что расчет показывает, а практика футбола подтверждает одно важное положение-д ля прицельного удара по высоте опорную ногу следует ставить около самой линии, на которой находится мяч. В этом случае траектория мяча будет настильной (отлогой) и мяч не пройдет выше ворот.

Если футболист, изучая технику ударов по воротам, будет правильно ставить опорную ногу и доведет выполнение приема до автоматизма, ему почти не придется переживать неудачу, подобную той, о которой мы рассказывали в начале статьи.

Мы не ставили целью осветить все вопросы движения футбольного мяча . Для этого понадобилась бы большая книга, рассчитанная на читателя, знающего основы механики. Нам хотелось лишь на нескольких примерах показать, как можно использовать законы полета мяча в практике футболиста.

Понимание механики полета мяча помогает игроку более сознательно совершенствоваться в технике ударов и быстрее овладеть спортивным мастерством.

И. СТАНКЕВИЧ, заслуженный мастер спорта

Ни в одной игре вращение мяча не играет такой большой роли, как в настольном теннисе.

Объясняется это тем, что легкий целлулоидный мяч обладает сравнительно большой поверхностью при относительно малом весе. Благодаря этому он испытывает в полете значительное сопротивление воздушной среды и влияние вращения сказывается на нем очень сильно, гораздо сильнее, чем, например, на футбольном или хоккейном мяче.

Неудивительно, что при игре на открытом воздухе в незащищенном месте даже слабый порыв ветра заметно влияет на полет мяча настольного тенниса.

Сопротивление воздушной среды возрастает, если мячу, кроме поступательного движения, придано еще и вращательное, причем траектория полета мяча сильно изменяется под влиянием вращения. В этом нетрудно убедиться. Надо ударить по мячу, не придавая ему никакого преднамеренного вращения, а затем сделать второй удар такой же силы, придав мячу возможно более сильное вращение. Траектория полета мяча в этом случае будет резко отличаться от траектории при первом ударе.

Следовательно, траектория полета мяча зависит не только от начальной скорости и направления удара, но и от вращения мяча.

Появление ракетки с резиновой поверхностью позволило воздействовать на траекторию полета мяча именно путем изменения силы и характера вращения. Благодаря этому из малоинтересной перекидки пинг-понг превратился в настольный теннис, в полноценную спортивную игру с большим разнообразием технических приемов и богатством тактических комбинаций.

Для того чтобы понять, за счет чего это произошло, и оценить влияние вращения мяча на технику игры, рассмотрим следующий конкретный случай.

Производится удар по мячу, находящемуся ниже сетки, причем мячу не придается никакого вращения. Такой удар называется плоским. Эти удары были характерны для пинг-понга в прошлом, так как существовавшие тогда ракетки не позволяли придать мячу достаточно сильного вращения. Очевидно, что в данном случае возможности игрока весьма ограничены. Если удар будет слишком сильным, мяч неизбежно улетит за пределы стола (рис. 8, нижняя траектория). Для того чтобы изменить траекторию полета мяча, например удлинить или укоротить свой ответ противнику (рис. 8, верхняя траектория), имелось единственное средство: регулировать силу удара.

Рис. 8. При плоском ударе по мячу ниже сетки сила удара ограничена

Действительно, до появления ракетки с резиной сильные удары производились только по мячам, отскакивающим от стола выше уровня сетки. Это крайне обедняло технику настольного тенниса. Ракетка, оклеенная специальной шероховатой или губчатой резиной, придает мячу очень сильное вращение. А так как траектория полета мяча зависит от вращения, стали возможными такие удары, которые раньше были совершенно невыполнимыми (рис. 9).

Рис. 9. Сильный удар по мячу, находящемуся ниже уровня стола. Ракеткой с резиновой поверхностью придается мячу, находящемуся ниже уровня стола, такое вращение, которое удерживает его в пределах стола даже при очень сильном ударе

Современная техника игры в значительной степени основана на умении придавать вращение мячу. Темп игры, сила и глубина ударов (ближе или дальше от сетки), траектория полета мяча, характер отскока (быстрый или медленный, высокий или низкий, вялый или стремительный) широко варьируются именно вращением мяча.

Чем лучше владеет игрок вращением мяча, тем разнообразнее его игра.

Нередко можно наблюдать, как новичок совершает ошибку за ошибкой из-за того, что не учитывает вращений мяча. Некоторые мячи у него систематически летят за стол, другие, наоборот, идут только в сетку.

Чтобы понять, почему происходят эти ошибки, рассмотрим, как влияет на полет мяча характер приданного ему вращения.

Все виды вращения мяча теоретически можно свести к трем основным: верхнему, нижнему и боковому.

В основу этой классификации положено разобранное выше взаимодействие мяча и ракетки при ударе. Если ракетке в момент удара по мячу сообщается некоторое дополнительное движение вверх, то в результате взаимодействия мяча и движущейся вверх ракетки мяч получает вращение вокруг горизонтальной оси по направлению своего полета. Этот вид вращения называется верхним. Удары с верхним вращением будем называть кручеными.

Если ракетка в момент соприкосновения с мячом движется вниз, то мяч получает иное вращение - в направлении, обратном полету мяча. Отсюда и само вращение получает название нижнего. Удары с нижним вращением будем называть резаными.

Наконец, третий вид вращения - боковое вращение - придается мячу, когда ракетка в момент соприкосновения с мячом имеет боковое перемещение: справа налево или,. наоборот, слева направо. В соответствии о этим и боковое вращение в свою очередь подразделяется на правое и левое. Боковое вращение характеризуется вертикальной осью вращения.

Однако практически ни один вид вращения в чистом виде не применяется. Как верхнему, так и нижнему вращению обычно в той или иной степени сопутствует боковое вращение. Чем сильнее будет боковое вращение с его вертикальной осью вращения, тем больший наклон получит горизонтальная ось верхнего или нижнего вращения.

Нам нет необходимости детально изучать взаимодействие всех сил, которые оказывают влияние на полет мяча в воздушной среде. Для наших целей - для изучения техники настольного тенниса - вполне достаточно знать конечный результат, к которому приводит порознь верхнее, нижнее и боковое вращения мяча.

Верхнее и нижнее вращения по своему характеру прямо противоположны. Они резко отличаются по технике выполнения, по характеру полета мяча и, как мы увидим в дальнейшем, по тактическому применению в игре. Поэтому представляется целесообразным рассмотреть эти два вида вращения одновременно, противопоставляя их друг другу.

Рис. 10. Нижняя половина мяча с верхним вращением испытывает меньшее сопротивление воздуха, так как направление вращения совпадает с направлением силы сопротивления воздушной среды движущемуся мячу

Представьте себе движущийся в воздушной среде мяч. Воздух оказывает сопротивление движению мяча, давит на его переднюю стенку. Если мяч вращается, то это давление будет наименьшим там, где вращение мяча и сила сопротивления воздушной среды совпадают по направлению (рис. 10, точка А). Разница в давлении, испытываемом верхней и нижней половинами вращающегося мяча, изгибает линию полета мяча в сторону уменьшенного давления.

Очевидно, что характер явления остается совершенно таким же при любом вращении мяча, в каком бы направлении мяч ни двигался.

При верхнем вращении давление меньше внизу и мяч как бы проваливается вниз, линия полета мяча укорачивается и становится более крутой. Это и дает возможность удерживать мяч в пределах стола даже при сильных ударах по снижающемуся мячу, придав ему верхнее вращение (например, в случае, изображенном на рис. 9).

При нижнем вращении меньшее давление испытывает верхняя часть мяча, и мы имеем дело с обратным явлением - нижнее вращение, противодействуя силе тяжести, замедляет падение мяча и делает траекторию более пологой.

Мяч с сильным верхним вращением, отойдя от ракетки после удара, начинает свой полет сравнительно медленно, как бы взбираясь на воздушную гору, после чего стремительно скатывается с нее. Пройдя высшую точку подъема, крученый мяч резко и быстро падает на стол; чем сильнее вращение мяча, тем более резко выражено это явление. Крученые мячи характеризуются стремительным высоким отскоком от поверхности стола.

У мячей с нижним вращением скорость полета по мере приближения к точке падения заметно замедляется. При достаточно сильном нижнем вращении мяч как бы повисает на мгновение в воздухе, после чего бессильно падает на стол, не имея почти никакого поступательного движения. Отскок от поверхности стола у резаных мячей вялый, низкий.

Различный характер отскока крученого и резаного мяча очень хорошо выявляется при приеме его простой подставкой ракетки плоским ударом с полулёта или ударом толчком.

Крученый мяч, обладающий большим запасом энергии, со стремительным высоким отскоком энергично отходит от ракетки и устремляется вверх, уходя далеко за пределы стола, если верхней части ракетки не будет придан наклон вперед к сетке (рис. 11).

Резаный мяч тяжело ложится на ракетку, как бы скользит по ее поверхности, стремясь скатиться вниз, на поверхность стола. Многие резаные мячи, встреченные простой подставкой ракетки, вообще не переходят на сторону противника, а попадают в сетку, если не сообщить ракетке поступательного движения с наклоном назад от сетки (рис. 12).

Мячами с верхним вращением - кручеными - пользуются преимущественно в нападении, так как верхнее вращение дает возможность удержать мяч в пределах стола, несмотря на большую силу удара.

Наоборот, мячами с нижним вращением - резаными - по преимуществу пользуются в защите, так как после срезки мяч при хорошем защитном ударе обычно перелетает на сторону противника почти над самой сеткой и низко отскакивает от поверхности стола, что затрудняет развитие атаки.

Наглядное представление о наиболее типичных траекториях полета мяча с верхним и нижним вращениями дают рис. 13 и 14, составленные на основании изучения кинограмм.

Рис. 13. Типичная кривая полета крученого мяча

Рис. 14. Типичная кривая полета резаного мяча

Несколько слов о боковом вращении. Как уже указывалось, боковое вращение в чистом виде не применяется. Однако, чтобы изучить влияние бокового вращения на полет мяча, рассмотрим и этот вид вращения в его чистом виде. Это поможет нам уяснить, как влияет на полет крученого или резаного мяча приданное ему дополнительное боковое вращение.

Боковое вращение смещает траекторию полета мяча в горизонтальной плоскости, вследствие вращения мяча вокруг вертикальной оси он несколько уклоняется в сторону и отскакивает вбок. Если игрок, принимая мяч, не учтет влияния бокового вращения, то мяч уйдет вбок, за пределы стола (рис. 15).

Рис. 15. Мяч с боковым вращением, отражаемый простой подставкой ракетки, уходит вбок

У многих игроков более или менее сильное боковое вращение сопутствует всем их ударам. Элементы бокового вращения, вносимые в обычный крученый или резаный удар, в игре против сильного противника редко приводят к немедленному выигрышу очка; опытный игрок по движению ракетки противника распознает силу и направление вращения мяча и успевает принять контрмеры. Вместе с тем систематическое применение достаточно сильного бокового вращения заставляет противника находиться в постоянном напряжении, утомляет внимание, мешает игроку осуществлять свои лучшие удары, строить тактические комбинации.

В заключение приводим небольшую табличку, в которой сопоставляются характерные особенности трех видов вращения.

Искусно комбинируя силу ударов с силой и направлением вращения, игрок в современном настольном теннисе имеет возможность в широких пределах менять линию полета мяча, атаковать противника сильными кручеными ударами с любого мяча, разнообразить темп игры, посылая противнику мячи то с быстрым, высоким и сильным отскоком, то с медленным и вялым, то в глубину стола, к задней линии, то очень коротко, к самой сетке, и т. д.

Крученые удары Бекхэма и Марадоны, наносимые внутренней стороной стопы, и крученые удары Эдера, Нелиньо и Роберто Карлоса, наносимые внешней стороной стопы — за всеми ними стоит эффект Магнуса . Это явление названо в честь ученого, открывшего его в лабораторных условиях в 50-х годах XIX века. Эффект Магнуса объясняет появление боковой силы, действующей на сферу, которая одновременно вращается и движется вперед. В этой статье мы проанализируем этот эффект на примере мяча, используемого на Чемпионате мира по футболу™.

Спорт соприкасается с инженерными науками

Как и многие дети по всему миру, я мечтал стать профессиональным футболистом, или, как говорят в США, Канаде и Австралии, игроком в «соккер». Но у меня было и две других страсти: я был «повернут» на автомобилях и науке.

Полет мяча с вращением и без него

Вращение мяча стабилизирует поток воздуха вокруг него, а стало быть и траекторию полета. Начнем со случая, когда мяч не вращается или вращается медленно.

Если мяч не вращается, за ним образуется вихревая дорожка Кармана. В момент, когда вихри отделяются от мяча, на него действует случайная сила. Вихревой след, оставляемый мячом, не только повышает лобовое сопротивление, но и приводит к заметным отклонениям мяча: их видел каждый, кто хоть раз играл с надувным мячом на пляже или стоял на пути футбольного удара «наклбол», меняющего траекторию. Такое полухаотическое поведение можно частично объяснить с помощью нестационарной модели, которую можно рассчитать, используя .

Представленные ниже рисунок и анимированное изображение показывают вихревую дорожку Кармана за мячом, вращающимся против часовой стрелки со скоростью на экваторе, равной поступательной скорости, то есть с достаточно низким показателем закрутки. Анимированное изображение воспроизводит решение соответствующей двумерной задачи для цилиндра, но по существу показывает тот же эффект.

Вращение и эффект Магнуса

С увеличением скорости вращения точки остановки потока на мяче сливаются и перемещаются за пределы поверхности мяча. В этот момент скорость вращения мяча идеально уравновешена скоростью его поступательного движения . Если бы мяч не терял импульс из-за трения, у этой задачи было бы стационарное решение, в отличие от задачи движения мяча с меньшей подкруткой, о которой говорилось выше. На этом этапе полет мяча стабилен и легко предсказуем, по крайней мере, для игрока, бьющего по мячу, или для вратаря.

Рисунки ниже показывают поля скорости и давления вокруг вращающегося мяча, летящего вперед, а также вокруг вращающегося цилиндра. Скорость потока воздуха на экваторе гораздо выше на той стороне мяча, где направление вращения совпадает с направлением потока воздуха. На другой стороне мяча вращение мяча и поток воздуха работают друг против друга.

Из-за разницы скоростей и касательного сопротивления на двух сторонах мяча возникает разница давлений. Это приводит к появлению силы, смещающей мяч к стороне, где скорость потока воздуха выше, - силы Магнуса , действующей на мяч. Этот эффект также проявляется в росте коэффициента подъемной силы при повышении скорости вращения.

Турбулентность и конструкция мяча Чемпионата мира™

Несмотря на то, что приведенные выше модели позволяют понять полет футбольного мяча сложнее, чем можно представить по модели с идеальными ламинарными потоками. Конструкция мяча для самой популярной в мире спортивной игры была предметом множества исследований. Еще больше внимания эти исследования привлекли после появления новой необычной конструкции мяча Adidas® Jabulani на Чемпионате мира по футболу FIFA 2010 в Южной Африке™.

Высокий коэффициент лобового сопротивления в ламинарном потоке обусловлен отделением пограничного слоя, создающим за мячом область низкого давления, которая замедляет полет мяча в этом режиме. На более высоких скоростях полета пограничный слой становится турбулентным до отделения и остается в контакте с поверхностью даже на обратной стороне мяча ниже по потоку. Это приводит к сужению вихревого следа и, соответственно, к уменьшению лобового сопротивления. Это явление обычно называют кризисом сопротивления , оно показано на приведенной ниже иллюстрации.

Традиционный футбольный мяч (см. выше) состоит из 32 панелей: 20 правильных шестиугольников и 12 правильных пятиугольников. В отличие от традиционного мяч Jabulani состоял из восьми панелей, которые вы можете увидеть на этой конечно-элементной модели мяча:

Меньшее количество швов, выделенных на картинке черным цветом, компенсировалось бороздками, делающими поверхность более шероховатой. Однако по аэродинамическим характеристикам мячи Jabulani заметно отличались от обычных.

Меньшее число панелей и гладкие швы, в сравнении с традиционными мячами, увеличивали область ламинарного потока с высоким коэффициентом лобового сопротивления и в то же время снижали лобовое сопротивление на высоких скоростях. Из-за большей по сравнению с традиционными мячами области ламинарного режима мячи Jabulani приобретали аэродинамические характеристики пляжных мячей в большем диапазоне скоростей, на что жаловались многие вратари. Кроме того, взаимодействующий с потоком воздуха узор приводил к резким колебаниям направления полета при ударах типа «наклбол» .

Новый мяч чемпионата мира по футболу FIFA 2014 в Бразилии™, Adidas Brazuca®, состоит всего из шести панелей . По общей длине швов он при этом сравним с традиционными мячами. Кроме этого, швы у этого мяча глубже, чем у Jabulani .

Зависимость коэффициента сопротивления от числа Рейнольдса для Brazuca, таким образом, была больше похожа на кривую для традиционного мяча , как вы можете видеть на графике ниже. Полет мяча должен быть стабильнее в большем диапазоне скоростей из-за турбулентности, вызываемой швами.

Использование эффекта вращения, турбулентности и эффекта Магнуса

Это сочетание турбулентности и эффекта Магнуса хорошо заметно на знаменитом штрафном ударе Роберто Карлоса в матче между Бразилией и Францией в 1997 году. Вратарь сборной Франции, Бартез, сдвинулся с места только тогда, когда было уже слишком поздно, а мальчик, подбирающий мячи, стоявший в нескольких метрах от ворот пригнулся. И вратарь, и мальчик думали, что мяч летит очень далеко от цели!

Подсказка: убедиться, что такой удар не случаен, вы можете, посмотрев этот ролик на YouTube .

Другие невероятные голы, забитые благодаря эффекту Магнуса, вы найдете в этом ролике . Такие игроки, как Месси, Роналду, Ибрагимович, Роналдиньо, Бекхэм, Эдер, Кройф и многие другие, использовали этот эффект, чтобы обмануть вратарей.

Автомобили, наука и мячи Чемпионата мира™

В начале 1980-х годов в рекламе автомобилей всегда указывали коэффициент лобового сопротивления машины. Мне всегда было интересно, почему эта важная характеристика исчезла из публикуемых описаний. Впрочем, вместо автомобилей я теперь рассчитываю кривые сопротивления и подъемной силы для футбольных мячей и демонстрирую их связь с эффектом Магнуса. Вспомните об этом, когда будете смотреть на невероятные удары и голы на Чемпионате мира™ в этом году.

Дальнейшие шаги

Узнайте больше о инструментах доступных в модуле Вычислительная гидродинамика пакета COMSOL Multiphysics® для анализа потока жидкости.

Литература

1. G. K. Batchelor, “An Introduction to Fluid Dynamics”, Cambridge University Press, ISBN 0 521 09817 3, вклейка 12 на стр. 364 и далее, а также стр. 424-427. Русское издание: Дж. Бэтчелор. Введение в динамику жидкости» - М.: Мир, 1973.
2. J. E. Goff, “A Review of Recent Research into Aerodynamic of Sport Projectiles”, Sports Eng (2013), 16: стр. 137-154.
3. Скачать модель:
4. Читайте другие статьи о

Adidas и Brazuca — зарегистрированные товарные знаки adidas AG. Компания COMSOL AB, как и ее дочерние компании и продукция, не связаны с компанией adidas AG, не спонсировались, не финансировались и не поддерживались ею.

Чемпионат мира по футболу FIFA, Чемпионат мира по футболу FIFA 2014 и Чемпионат мира по футболу FIFA 2010 — товарные знаки FIFA. Компания COMSOL AB, как и ее дочерние компании и продукция, не связаны с компанией FIFA, не спонсировались, не финансировались и не поддерживались ею.